Ügyes vagy, Frany, értesz a vagdosáshoz és színezéshez, de a matekhoz nem. Levy009 leírta a lényeget! Egy kis szögszámítás és kész (vagy arányosítás, mert nincs kedvem előkeresni a sin-cos képleteket)! Ha a második képen a narancssárga alakzatból levesszük az alsó 3x5-ös téglalapot, akkor marad egy derékszögű háromszög, aminek két befogója 5 és 2 egység, ezek aránya 5/2=2,5 egység. Az ábra "átlója" akkor lenne egyenes, ha a két háromszög arányaiban megegyezne egymással, vagyis ha a fenti befogó-arány a zöld háromszögével megegyezne, viszont mivel az oldalai 8 és 3 egység, az arány 8/3=2,66 egység. Nem egyforma tehát a két háromszög, és mivel az alapnégyzetből kiindulva a befogók párhuzamosak, értelemszerűen az átfogók nem párhuzamosak, hanem nagyok kis szöget zárnak be. A fő "átló" tehát megtörik. A piros és kék összetételnél ugyanez a helyzet, csak a másik irányba. A két "átló" között pedig ott van az 1 egységnyi paralelogramma.

Egyikteknek sincs egy szó bizonyítása sem, csak találgattok. Megcsináltam 2x2 centis kockákkal papíron, pecízen a 8x8-as négyzetet, majd beátlóztam és beszineztem és utána szétvágtam. Gyönyörűen összeillett az 5x13-as új téglalap. Szó sincs piros-zöld kicsinyitésről, vagy plusz-minusz átló-átfedésekről. Szöget ugyan nem mértem, de látszólag egyik, vágással érintett kis kockából sem lett téglalap és a méretük sem csökkent a többihez képest szemmérték szerint. Bár valószínüleg itt lenne a megoldás és jó nagyban megismételve, vagy komputeres szerkesztő programmal látható is lenne. Nincs kedve valakinek megcsinálni?

levixxx: nem változik a síkidomok mérete, a trükk része az is, hogy az átlók kicsit vastagabbak és az első árbrán a két háromszög átlója egymáson van. Vagyis az összterület több mint 64 négyzet, csak mivel fedik egymást elférnek kisebb helyen is. Még a második ábrán is van átfedés, csak kevesebb. Ahol a két háromszög érintkezik ott ugyanannyi, a trapéz és a háromszög között pedig középen teljesen fedik egymást, a csúcsoknál pedig épp csak érintkeznek.

http://indafoto.hu/rcarlo/image/7406743-e47acc97/user Csak a piros területet csalták el a vágással

Rotcsepelnél a pont! A szögek valóban nem teszik lehetővé, hogy a vörös és kék síkidomok - íly módon történt - egyesítéséből kapott alakzat, háromszög legyen. A kapott alakzat egy konkáv négyszög. A zöld és narancsé úgyszintén. A két konkáv négyszög által határolt paralelogramma területe nem más, mint a titokzatos plusz egy egység. :)

A "13*5" -ös fel van töltve egy kis lekvárral:) Az átló ölég vastag nem tűnik fel? 2*(13*5/2-8*3/2-5*3-5*2/2)=65-24-30-10= mily meglepő 1 Csak hogy mindenki jól tudjon aludni:)

Már csak az a kérdés, miért szórakozik ilyenekkel bárki is?

Ott a trükk, hogy piros és zöld síkidomokat lekicsinyítették. Pont egy négyzettel kisebbre. Ha a kész négyzetet szétvágom és összeillesztem megvan a hiba :). http://kepfeltoltes.hu/view/100406/trukk_www.kepfeltoltes.hu_.jpg

Picikét meg kell nézni a kapott síkidomok egyes szögeit, és rögtön látszik, hogy hol a hiba.

Egyszerű, alap trükk. Egy nem látható, 1x1-es paralellogramma kimarad.